Latex基础公式学习
突然做笔记需要这个就做了一个简单的学习。
Markdown 下的 LaTeX
在 Markdown 中编写 LaTeX 数学公式非常方便。
[!NOTE]
将行间公式用<div>标签包裹可以避免一些渲染错误，但这取决于您的 Markdown 渲染器。关于中文显示的重要提示：在 LaTeX 公式中插入中文文本时，务必使用
\text{}命令将其包裹起来，否则可能会导致渲染错误或显示异常。例如：\text{这里是中文}。
-
使用
$将式子包裹起来，用于行内公式，例如：$x^2 + y^2 = r^2$显示为。 -
使用
$$将式子包裹起来，并单独占一行，用于行间公式，例如：1
2
3$$
E=mc^2
$$显示为：
$$
常用符号
| 符号 | LaTeX 式子 | 显示效果 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 上标 | x^{2} |
||
| 下标 | x_{2} |
||
| 分式 | \frac{x}{y} |
||
| 乘 | \times |
||
| 除 | \div |
||
| 加减 | \pm |
||
| 减加 | \mp |
||
| 求和 | \sum |
||
| 求和上下标 | \sum_{-\infty}^{\infty} |
||
| 求积 | \prod |
||
| 偏微分 | \partial |
||
| 积分 | \int, \displaystyle\int |
\displaystyle 使积分符号变大 |
|
| 不等于 | \neq |
||
| 大于等于 | \geq |
||
| 小于等于 | \leq |
||
| 约等于 | \approx |
||
| 不大于等于 | x + y \ngeq z |
||
| 点乘 | \cdot |
||
| 星乘 | \ast |
||
| 取整函数 | \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor |
||
| 取顶函数 | \left \lceil \frac{a}{b} \right \rceil |
括号
| 符号 | LaTeX 式子 | 显示效果 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 圆括号 | \left(\frac{a}{b} \right) |
\left 和 \right 会自动调整括号大小 |
|
| 方括号 | \left[\frac{a}{b} \right] |
||
| 花括号 | \left\{ \frac{a}{b} \right \} |
\ 用于转义花括号 |
|
| 混合括号 | \left[ a, b \right) |
可自由组合 | |
| 绝对值 | `\left | x \right | ` |
| 双竖线 | \left| \vec{v} \right| |
$\left | \vec{v} \right |
基本函数
| 符号 | LaTeX 式子 | 显示效果 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 对数1 | \log_x{y} |
||
| 对数2 | \ln{\left(x + y\right)} |
\ln \sin \cos 等自带括号和正确间距 |
|
| 指数 | e^x 或 \exp(x) |
\exp 看起来更规范 |
|
| 三角函数 | \sin(x), \cos(x), \tan(x) |
数学符号
| 符号 | LaTeX 式子 | 显示效果 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 无穷 | \infty |
||
| 水平省略号1 | \cdots |
居中省略号 | |
| 水平省略号2 | \ldots |
底部省略号 | |
| 垂直省略号 | \vdots |
||
| 对角省略号 | \ddots |
||
| 右箭头 | \rightarrow |
||
| 左箭头 | \leftarrow |
||
| 双线右箭头 | \Rightarrow |
||
| 双线左箭头 | \Leftarrow |
||
| 双线向上箭头 | \Uparrow |
||
| 双线向下箭头 | \Downarrow |
||
| 长右箭头 | \longrightarrow |
||
| 竖线 | \mid |
||
| 反斜线 | \backslash |
||
| 任意 | \forall |
||
| 存在 | \exists |
||
| 蕴含 (右箭头) | \implies |
“若…则…” | |
| 等价 (双向箭头) | \iff |
“当且仅当” | |
| 被蕴含 (左箭头) | \impliedby |
||
| 空集 | \emptyset 或 \varnothing |
两种写法，后者更常用 | |
| 梯度 | \nabla |
倒三角 | |
| 点 | \cdotp 或 . |
高级运算符
| 符号 | LaTeX 式子 | 显示效果 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 平均数 | \overline{x} |
上划线 | |
| 求根 | \sqrt{x} |
平方根 | |
| 开方 | \sqrt[n]{x} |
||
| 向量 | \vec{a} 或 \vec{AB} |
箭头上标 | |
| 导数 | \dot{x} |
一阶导数（物理常用） | |
| 二阶导数 | \ddot{x} |
二阶导数（物理常用） |
集合运算
| 符号 | LaTeX 式子 | 显示效果 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 属于 | a \in b |
||
| 不属于 | a \notin b |
||
| 子集 | a \subset b |
||
| 真子集 | a \subseteq b |
包含自身子集 | |
| 严格真子集 | a \subsetneq b |
不包含自身子集 | |
| 并集 | a \cup b |
||
| 交集 | a \cap b |
||
| 异或 | a \bigoplus b |
环和异或，具体含义看语境 | |
| 集合差 | A \setminus B |
||
| 空集 | \emptyset |
||
| 全集 | U 或 \Omega |
通常用大写字母或特定符号表示 |
常用表达
-
分段函数
1
2
3
4
5
6$$
y = \begin{cases}
2X + 1 & x \leq 0 \quad \text{（当 x 小于等于 0 时）} \\
x & x > 0 \quad \text{（当 x 大于 0 时）}
\end{cases}
$$显示效果：
$$y =
文本和字体
在数学模式中，所有非数学符号的文本（包括中文、英文单词、空格等）都应该放在 \text{} 命令内。此外，LaTeX 也提供了多种字体样式用于数学模式。
| 样式 | LaTeX 式子 | 显示效果 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 正常文本 | \text{这里是文本} |
在数学模式中插入普通文本，强烈推荐用于中文 | |
| 加粗 | \mathbf{A} |
粗体（仅限英文字母和数字） | |
| 斜体 | \mathit{A} |
斜体（仅限英文字母和数字） | |
| 罗马体 | \mathrm{A} |
罗马体（仅限英文字母和数字） | |
| 黑板粗体 | \mathbb{R} |
常用于集合符号，如实数集 |
|
| 花体 | \mathcal{L} |
常用于算子、变换等，如拉普拉斯变换 |
|
| 哥特体 | \mathfrak{g} |
||
| 等宽字体 | \mathtt{A} |
||
| 小写希腊字母 | \alpha, \beta, \gamma |
机器学习方面的表达式 (待更新)
… 后续会更新机器学习方面的表达式
参考内容：
-
Overleaf LaTeX Tutorial (英文，非常全面的LaTeX学习资源)
Latex基础公式学习
